package interview;

/**
 * @author: suruomo
 * @date: 2021/4/1 13:29
 * @description:
 * 给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，
 * 路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。
 */
public class MinPathSum {
    /**
     *
     * @param matrix int整型二维数组 the matrix
     * @return int整型
     */
    public int minPathSum (int[][] matrix) {
        int row= matrix.length;;
        int column=matrix[0].length;
        int[][] dp=new int[row][column];
        dp[0][0]=matrix[0][0];
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            dp[i][0]=matrix[i][0]+dp[i-1][0];
        }
        for (int i = 1; i < column; i++) {
            dp[0][i]=matrix[0][i]+dp[0][i-1];
        }
        for (int i = 1; i <row; i++) {
            for (int j = 1; j < column; j++) {
                dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+matrix[i][j];
            }
        }
        return dp[row-1][column-1];
    }
}
